package com.zjj.lbw.algorithm.dp;

/**
 * @author zhanglei.zjj
 * @description leetcode_64. 最小路径和 动态规划求解
 * <p>
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * <p>
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * <p>
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
 * 输出：12
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * m == grid.length
 * n == grid[i].length
 * 1 <= m, n <= 200
 * 0 <= grid[i][j] <= 200
 * @date 2023/6/10 11:57
 */
public class MinimumPathSum_leetcode_64 {
    // 二维dp数组实现
    public int minPathSum1(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }

        return dp[m - 1][n - 1];

    }

    // 一维dp数组实现
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[] dp = new int[n];
        // dp数组初始化
        dp[0] = grid[0][0];
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (j == 0) {
                    dp[j] = dp[j] + grid[i][j];
                } else {
                    dp[j] = grid[i][j] + Math.min(dp[j], dp[j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }
}
